Как определить точность прибора имеющего шкалу?

Как определить точность прибора имеющего шкалу?

Класс точности – основная метрологическая характеристика средства измерения (прибора, в частности).

Классы точности разных средств измерений (приборов) в общем случае могут быть заданы различными способами. Используются предельные значения основных абсолютных, относительных и приведенных погрешностей. Для правильной оценки инструментальной погрешности в каждом конкретном случае (при выборе одного из нескольких приборов) необходимо достаточно уверенно ориентироваться в различных способах задания классов точности.

Класс точности средства измерения говорит о максимально возможной (предельной) инструментальной составляющей общей погрешности результата измерения. Реально инструментальная погрешность у исправного и своевременно поверяемого прибора может принимать любое значение внутри заданных классом точности пределов.

Классы точности различных отечественных приборов могут задаваться изготовителями по-разному, но в соответствии со стандартами (в России – ГОСТ 8.401 – 80. Классы точности средств измерений. Общие требования). Чаще всего используются следующие четыре варианта задания классов точности, т.е. предельных значений погрешностей.

Графически зависимости значений абсолютных и относительных погрешностей от значения измеряемой величины Х можно представить так – см. рис.1 .

Типичным для аналоговых стрелочных и простых (не очень точных) цифровых приборов является задание класса точности предельным значением основной приведенной погрешности g . Это означает постоянство (независимость от значения измеряемой величины X ) предельной абсолютной погрешности D = const (см. рис.1.а. ), т.е. имеет место только аддитивная погрешность.

Для некоторых аналоговых приборов (в частности, самопишущих) применяется задание класса точности пределом основной относительной погрешности d = const (см. рис.1.б .). Это говорит о мультипликативном характере погрешности прибора.

Для отечественных цифровых приборов часто принято задание класса в виде предельного значения основной относительной погрешности, содержащей два слагаемых – аддитивную и мультипликативную составляющие (соответственно, d·Xk / X и c – d ) – см. рис. 1.в.

Иногда, особенно часто в случае с импортными приборами, класс точности цифровых приборов задается пределом основной абсолютной погрешности, также состоящей из двух частей – аддитивной ( b·FS ) и мультипликативной ( a·R ) – см. рис.1.г .

Существует разновидность задания коэффициентов a и b в процентах. Например, D = ± (0,2 % от отсчета + 0,2 % от диапазона измерения).

Значения коэффициентов a, b, c, d в этих выражениях выбираются изготовителем прибора обычно из ряда 1 – 1,5 – 2,0 – 2,5 – 4 – 5 – 6 с умножением на число 10 в различных степенях. Поскольку собственно формулы погрешностей одни и те же, то достаточно указывать лишь значения этих коэффициентов. Например, класс точности цифрового вольтметра может быть выражен просто дробью c/d = 0,5/0,2 (здесь коэффициенты c/d выражены в процентах). Для случая задания класса по пределу абсолютной погрешности, может быть просто задано отношение коэффициентов a/b = 0,001/0,001 (безразмерные единицы). Или, оно может быть задано в процентах от результата измерения и от диапазона измерения, например, 0,1%R /0,1%FS .

Гиперболический характер поведения относительной погрешности d в зависимости от значения измеряемой величины X (см. рис.1.а., 1.в., 1.г. ) объясняет известные рекомендации работать в таких диапазонах измерения (или выбирать такой прибор), где значение X как можно ближе к верхнему пределу диапазона измерения Xk. Это обеспечивает меньшую относительную погрешность. Минимальное ее значение будет иметь место в точке X = Xk .

Зная класс точности, результат измерения, условия эксплуатации, можно оценить максимально возможную инструментальную составляющую погрешности результата. Предельная суммарная инструментальная погрешность складывается из предельной основной и предельной дополнительной погрешностей. Основная погрешность – это та, что имеет место в нормальных условиях эксплуатации. Дополнительной называется погрешность, вызванная изменением влияющих величин (например, температуры) за пределы нормальных значений.

Основная погрешность легко определяется по классу точности.

Дополнительная (температурная) погрешность определяется основной погрешностью и значением температуры окружающей среды в процессе эксперимента,. в котором используется измерительный прибор. Дополнительная погрешность может превосходить основную, но также легко может быть оценена. Например, дополнительная погрешность, вызванная выходом температуры за пределы нормальных значений (типично 20°С ± 5°C или, что характерно для многих приборов зарубежных фирм, 23°С ± 5°C ), обычно численно оценивается для аналоговых приборов как “основная на каждые десять градусов отличия от нормальной температуры”, а для цифровых – как “половина основной на каждые десять градусов отличия от нормальной температуры”. Например, если значение основной абсолютной погрешности (найденное по классу точности) для используемого отечественного цифрового мультиметра (в режиме вольтметра) равно Dо = ± 0,1 В, а температура окружающей среды во время эксперимента была +30°C , то дополнительная абсолютная предельная погрешность не превзойдет значения

Читайте также:  Параллельное соединение активного сопротивления и емкости

Предельное значение суммарной инструментальной погрешности D при этом будет равно

Отметим, что данный расчет дает в общем случае завышенные значения погрешностей, т.е. такие, выше которых быть не должно, если приборы исправны и проверены.

Основные показатели шкал приборов.

Электромеханические и электронные аналоговые измерительные приборы (АИП) достаточно широко распространены в метрологической практике. Приборы и их шкалы характеризуются рядом основных показателей.

Деление шкалы это промежуток между двумя соседними отметками шкалы.

Цена деления шкалы (постоянная прибора) с указывает число единиц измеряемой величины, приходящееся на одно деление шкалы (рис. 1.3):

где А, Ai — соседние оцифрованные деления;

п — количество делений между двумя цифрами.

Рис. 1.3. Определение цены деления шкалы

На примере (см. рис. 1.3) цена деления шкалы составляет

В неравномерной шкале цену деления находят на участке шкалы (только не в начале) между двумя соседними оцифрованными делениями.

Шаг шкалы — это интервал оцифрованных делений на шкале прибора. Например, если на шкале индикатора нанесены оцифрованные деления 0—10—20—30—40—50, то шаг шкалы равен 10.

Рабочий участок шкалы АИП — это участок, в пределах которого погрешность прибора не выходит за указанный класс точности. Для шкалы миллиамперметра, показанной на рис. 1.4, а, рабочим участком является участок от 10 до 50 мА (он же является диапазоном измерения в однопредельном приборе). Для шкалы вольтметра, показанной на рис. 1.4 б, рабочим участком является участок от 3 до 10 В. На рабочем участке завод-изготовитель приборов гарантирует заявленный класс точности с первого оцифрованного деления шкалы аналогового индикатора.

Рис. 1.4. Шкалы аналоговых приборов с разными рабочими участками: миллиамперметра (а), и вольтметра (б)

Коэффициент шкалы кш для однопредельных приборов всегда равен единице, а в многопредельных приборах имеет свое конкретное значение на каждом пределе. Коэффициентом шкалы называют отношение предельных значений двух пределов измерений: изначального, на который градуирован прибор, и текущего, включенного для конкретного измерения. Например, в трехпредельном миллиамперметре с пределами 5—20—100 мА шкала прибора (рис. 1.5) градуирована для одного предела — 5 мА. Для трех пределов коэффициент шкалы будет разным: 1—4—20 соответственно. В результате при отклонении стрелки на показатель «3» (по шкале «5») прибор покажет: 3-12-60 мА.

Рис. 1.5. Шкала трехпредельного миллиамперметра 0. 400 Гц Номинальное значение шкалы Ан определяется по формуле

где Лтах — верхний предел шкалы;

Лmin — нижний предел шкалы.

В приборах с односторонней шкалой (см. рис. 1.2, а) Лн = Лтах = = 50 В. В приборах с двухсторонней шкалой (см. рис. 1.2, ё) Лн = Лтах – – (—Лт1П) = 2Лтах = 40 мА. В приборах с безнулевой шкалой (см. рис. 1.2, ж) Ан — Атах — Лт;п — 10 Гц.

Чувствительность s прибора по измеряемому параметру показывает число делений шкалы, приходящееся на единицу измеряемой величины, т.е. является величиной, обратной цене деления:

Чувствительность многопредельного прибора определяют на самом малом пределе измерения.

Частотный диапазон прибора необходимо знать для правильного его использования и для получения наименьшей погрешности измерения. Частотный диапазон — это полоса частот, в пределах которой погрешность прибора, полученная при изменении частоты сигнала, не превышает допустимого предела. Различают приборы для работы в цепях постоянного тока, переменного тока и универсальные (используемые в цепях постоянного и переменного тока).

Для приборов, работающих в цепях постоянного тока, частота равна нулю; для приборов, работающих в цепях переменного тока, и универсальных приборов на шкале индикатора и в паспорте обычно указывается частотный диапазон. Например, для миллиамперметра, изображение шкалы которого было приведено ранее (см. рис. 1.5), частотный диапазон составляет 0. 400 Гц.

Внутреннее сопротивление прибора (амперметра, вольтметра) обычно указывается в паспорте и на лицевой панели (прямо или косвенно). Для амперметров характерно малое сопротивление RA, для вольтметров — большое сопротивление RB.

Потребляемая прибором мощность определяется по следующим формулам:

а для вольтметров

Чем потребляемая мощность меньше, тем точнее измерение. Потребляемый вольтметром ток выражается формулой:

падение напряжения на амперметре формулой

Рабочее положение прибора может быть разным:

  • • горизонтальным (на шкале обозначается символами «П» или «—>»);
  • • вертикальным (на шкале обозначается символами «_1_» или «Т»);
  • • наклонным (на шкале обозначается символом «^» с указанием угла наклона).

Если допускается любое рабочее положение, то обозначение отсутствуют.

Род тока, для работы на котором предназначен прибор, обозначается на шкале:

  • • постоянный ток — символом «—»;
  • • переменный ток— символом «

На шкалу универсального прибора наносится символ «

Предел измерений параметра это наибольшее значение диапазона измерений.

Диапазон измерений параметра это область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности АИП.

Нормирование погрешностей средств измерений

Нормирование погрешностей средств измерений

Нормирование метрологических характеристик средств измерений и заключается в установлении границ для отклонений реальных значений параметров средств измерений от их номинальных значений.

Каждому средству измерений приписываются некоторые номинальные характеристики. Действительные же характеристики средств измерений не совпадают с номинальными, что и определяет их погрешности.

Обычно нормирующее значение принимают равным:

  1. большему из пределов измерений, если нулевая отметка расположена на краю или вне диапазона измерения;
  2. сумме модулей пределов измерения, если нулевая отметка расположена внутри диапазона измерения;
  3. длине шкалы или её части, соответствующей диапазону измерения, если шкала существенно неравномерна (например, у омметра);
  4. номинальному значению измеряемой величины, если таковое установлено (например, у частотомера с номинальным значением 50 Гц);
  5. модулю разности пределов измерений, если принята шкала с условным нулём (например, для температуры), и т.д.

Чаще всего за нормирующее значение принимают верхний предел измерений данного средства измерений.

Отклонения параметров средств измерений от их номинальных значений, вызывающие погрешность измерений, не могут быть указаны однозначно, поэтому для них должны быть установлены предельно допускаемые значения.

Указанное нормирование является гарантией взаимозаменяемости средств измерений.

Нормирование погрешностей средств измерений заключается в установлении предела допускаемой погрешности.

Под этим пределом понимается наибольшая (без учёта знака) погрешность средства измерения, при которой оно может быть признано годным и допущено к применению.

Подход к нормированию погрешностей средств измерений заключается в следующем:

  1. в качестве норм указывают пределы допускаемых погрешностей, включающие в себя и систематические, и случайные составляющие;
  2. порознь нормируют все свойства средств измерений, влияющие на их точность.

Стандарт устанавливает ряды пределов допускаемых погрешностей. Этой же цели служит установление классов точности средств измерений.

Классы точности средств измерений

Класс точности – это обобщенная характеристика СИ , выражаемая пределами допускаемых значений его основной и дополнительной погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность . Класс точности не является непосредственной оценкой точности измерений, выполняемых этим СИ , поскольку погрешность зависит еще от ряда факторов: метода измерений, условий измерений и т.д. Класс точности лишь позволяет судить о том, в каких пределах находится погрешность СИ данного типа. Общие положения деления средств измерений по классу точности устанавливает ГОСТ 8.401–80.

Пределы допускаемой основной погрешности, определяемые классом точности, – это интервал , в котором находится значение основной погрешности СИ .

Классы точности СИ устанавливаются в стандартах или технических условиях. Средство измерения может иметь два и более класса точности. Например, при наличии у него двух или более диапазонов измерений одной и той же физической величины ему можно присваивать два или более класса точности. Приборы, предназначенные для измерения нескольких физических величин, также могут иметь различные классы точности для каждой измеряемой величины.

Пределы допускаемых основной и дополнительной погрешностей выражают в форме приведенных, относительных или абсолютных погрешностей. Выбор формы представления зависит от характера изменения погрешностей в пределах диапазона измерений, а также от условий применения и назначения СИ .

Пределы допускаемой абсолютной основной погрешности устанавливаются по одной из формул: или , где x – значение измеряемой величины или число делений, отсчитанное по шкале; a, b – положительные числа, не зависящие от х. Первая формула описывает чисто аддитивную погрешность , а вторая – сумму аддитивной и мультипликативной погрешностей.

В технической документации классы точности, установленные в виде абсолютных погрешностей, обозначают, например, ” Класс точности М”, а на приборе – буквой “М”. Для обозначения используются прописные буквы латинского алфавита или римские цифры, причём меньшие пределы погрешностей должны соответствовать буквам, находящимся ближе к началу алфавита, или меньшим цифрам. Пределы допускаемой приведенной основной погрешности определяются по формуле , где xN – нормирующее значение , выраженное в тех же единицах, что и ; p – отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда значений:

Нормирующее значение xN устанавливается равным большему из пределов измерений (или модулей) для СИ с равномерной, практически равномерной или степенной шкалой и для измерительных преобразователей, для которых нулевое значение выходного сигнала находится на краю или вне диапазона измерений. Для СИ , шкала которых имеет условный нуль, равно модулю разности пределов измерений.

Для приборов с существенно неравномерной шкалой xN принимают равным всей длине шкалы или ее части, соответствующей диапазону измерении. В этом случае пределы абсолютной погрешности выражают, как и длину шкалы, в единицах длины, а на средстве измерений класс точности условно обозначают, например, в виде значка , где 0,5 – значение числа р (рис. 3.1).

В остальных рассмотренных случаях класс точности обозначают конкретным числом р, например 1,5. Обозначение наносится на циферблат, щиток или корпус прибора (рис. 3.2).

В том случае если абсолютная погрешность задается формулой , пределы допускаемой относительной основной погрешности

( 3.1)

где с, d – отвлеченные положительные числа, выбираемые из ряда: ; – больший (по модулю) из пределов измерений. При использовании формулы 3.1 класс точности обозначается в виде “0,02/0,01”, где числитель – конкретное значение числа с, знаменатель – числа d (рис. 3.3).

Пределы допускаемой относительной основной погрешности определяются по формуле , если . Значение постоянного числа q устанавливается так же, как и значение числа p . Класс точности на прибор обозначается в виде , где 0,5 – конкретное значение q (рис. 3.4).

В стандартах и технических условиях на СИ указывается минимальное значение x, начиная с которого применим принятый способ выражения пределов допускаемой относительной погрешности. Отношение xk/x называется динамическим диапазоном измерения.

Правила построения и примеры обозначения классов точности в документации и на средствах измерений приведены в таблице 3.1.

Заметка про точность цифровых и аналоговых измерительный приборов

Всех приветствую! Появилось немного свободного времени и я решил опубликовать еще немного своих мыслей.

В последнее время набирают популярность электронные измерительные приборы. В этой заметке я не буду говорить о цифровых штангенциркулях и микрометрах, я порассуждаю о, например, вольтметрах.

На вольтметрах, как правило, пишут их точность. Например, у моего вольтметра, входящего в состав мультиметра, точность составляет 20 000 отсчетов. Это означает, что, например, между 1В и 2В можно различить двадцать тысяч вариантов. Также цифровой вольтметр имеет такой параметр, как частота обновления. Частоту обновления своего вольтметра я не знаю, примем ее за Х. Т.е., мой вольтметр измеряет напряжение и выводит его на экран Х раз в секунду.

Теперь разберемся со стрелочным прибором. Поскольку принцип его работы основан только на физических явлениях и никакие сложные микроконтроллеры ничего там внутри не вычисляют, разрядность аналогового измерителя бесконечно велика, равно как и частота обновления показаний.

То есть, абсолютно любым аналоговым вольтметром можно обнаружить “скачок” напряжения. Но, увы, самый простой вольтметр бесполезен при измерении маленьких изменений сигнала на большой шкале. Как вариант, можно сделать очень длинную стрелку, около метра в длину. Но, скорее всего, маленькие изменения сигнала попросту не сдвинут такую “саблю”.

Вот тут-то на помощь приходят не самые простые стрелочные приборы. Я не уверен, выпускаются ли такие приборы промышленно, но этот принцип точно используется в некоторых отраслях науки и техники. Если к концу стрелки прикрепить зеркало (обозначено синим цветом на рисунке) и направить на него тонкий луч света (красный на рисунке), то мы получим невесомую стрелку, практически неограниченную по длине.

Получается, если экран разместить на расстоянии около 1 метра, то изменение входного сигнала на 0,1В вызовет перемещение стрелки на 1 см.

И на этом, я думаю, все. Я никогда не умел писать интересные концовки, будь то статья в Интернете или школьное сочинение, поэтому я просто оставлю свою заметку незавершенной.

Дубликаты не найдены

Когда автор высказался на тему “точность измеряют в количестве отсчётов” мой внутренний метролог взоржал.

Эти ваши отсчёты – это чисто лажа от мракетолухов. Для того, чтобы действительно посчитать погрешность цифрового прибора нам нужно знать стабильность источника опорного напряжения (или тока – смотря какая у нас в приборе схема измерения), точность измерительных делителей на всех пределах, нелинейные погрешности в АЦП (их там несколько и даже не две) и ещё кучу всего.

Если вы впилите супер-линейный и малошумящий АЦП на 18 бит с ИОН с точностью 0.01 вольт он вам один хрен будет показывать погоду на Марсе на всём, что будет меньше 0.01 вольта, потому что ИОН будет гулять.

Если у вас в мультиметре с последовательным АЦП на “20 тысяч отсчётов. (!)” будет хреновый источник тактового сигнала – то см. выше про погоду на Марсе.

Да, не забудьте обеспечить в обоих случаях высокостабильное и малошумящее питание – дешманский импульсник будет вам засирать пару младших значащих разрядов и плавать по температуре.

Касательно “аналоговых” приборов – все стрелочные приборы с прямым измерением вносят заметное изменение в параметры измеряемой цепи.

Т.е. для точных измерений нужен стрелочный прибор с предусилителем.

А это опять 25 – точность ИОНов и ИОТов, точность усилителей, делительных цепей.

Касаемо инерционности – в аналоговой технике есть такая штука как устройство выборки-хранения (УВХ) – если в измерительном приборе оно есть – он хоть стрелочный, хоть цифровой – покажет без проблем любой пиковый сигнал (само собой сигнал должен пролезать в полосу пропускания УВХ).

Сейчас с УВХ не заморачиваются – ставят быстродействующие АЦП.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Загрузка ...
Adblock
detector