Как рассчитать однофазный ток короткого замыкания?

Содержание

Расчет однофазного тока короткого замыкания и проверка чувствительности защиты

Для проверки аппаратов защиты на чувствительность определяется минимально возможный ток короткого замыкания в сети. Для сети напряжением 0,4 кВ обычно это ток однофазного КЗ с учетом сопротивления дуги в месте КЗ.

Ток однофазного КЗ определяется по формуле [12, 14, 15]

где R1∑и Х1∑ – суммарные активное и реактивное сопротивления прямой последовательности до точки КЗ; R0∑и Х0∑ – суммарные активные и реактивные сопротивления нулевой последовательности расчетной схемы относительно точки КЗ. Эти сопротивления в общем случае равны:

где R и Х – сопротивления нулевой последовательности трансформатора; Rтт и Хтт – сопротивления трансформаторов тока (аналогичны прямой последовательности); Rкв и Хкв – сопротивления контактов выключателя (аналогичны прямой последовательности);Rк – суммарное активное сопротивление различных контактов;R и Х – сопротивления нулевой последовательности шинопроводов;R и Х – сопротивления нулевой последовательности кабелейRд – сопротивление дуги, которое, при отсутствии достоверных данных может определяться по табл. 2 [12] или рассчитываться.

Среднее значение активного сопротивления дуги в месте КЗ допустимо определять по формуле [14]

где Iпо – начальное значение периодической составляющей тока металлического КЗ; Кс – среднестатистическое значение поправочного коэффициента, учитывающего снижение тока в начальный момент дугового КЗ по сравнению с током металлического КЗ, который можно определить по формуле

,

где Zк – сопротивление цепи КЗ, зависящее от вида КЗ:

при трехфазном КЗ ;

при двухфазном КЗ ;

при однофазном КЗ

Однофазный ток дуговогоКЗ

В случае, когда известны полные сопротивления петли фаза – ноль, можно использовать упрощенную формулу определения периодической слагающей однофазного тока КЗ[15, 18]

где Uф – фазное напряжение сети, В; – полное сопротивление понижающего трансформатора току однофазного КЗ, мОм; Zп – полное сопротивление петли фаза – нуль от понижающего трансформатора до точки КЗ, мОм.

где Z0.ф-0 – удельное полное сопротивление петли фаза – ноль участка; l – длина участка.

Сопротивления трансформаторов тока, автоматических выключателей, контактных соединений и электрической дуги во втором варианте расчета не учитываются поскольку арифметическое сложение полных сопротивлений приводит к увеличению общего сопротивления цепи КЗ.

Для проверки аппаратов защиты определяется минимальный однофазный ток через переходные сопротивления. При этом

,

где Rп – переходное сопротивление, учитывающее сопротивление контактов и их переходные сопротивления [16].

При отсутствии достоверных данных о контактах и их переходных сопротивлениях в [16] рекомендуется при расчете токов КЗ в сетях, питаемых трансформаторами мощностью до 1600 кВ·А включительно, учитывать их суммарное сопротивление введением в расчет активного сопротивления:

1) для распределительных устройств на станциях и подстанциях 0,015 Ом;

2) для первичных цеховых распределительных пунктов, как и на зажимах аппаратов, питаемых радиальными линиями от щитов подстанций или от главных магистралей 0,02 Ом;

3) для вторичных цеховых распределительных пунктов, как и на зажимах аппаратов, питаемых от первичных распределительных пунктов 0,025 Ом;

4) для аппаратуры, установленной непосредственно у электроприемников, получающих питание от вторичных распределительных пунктов 0,03 Ом.

Однако, как показывают результаты расчетов для конкретных примеров и выводы в [17], вышеприведенные значения переходных сопротивлений контактов являются завышенными, особенно для сетей, питающихся от трансформаторов мощностью выше 1000 кВ·А.

Согласно расчетной схеме рис. 16 до точки К5 учитываются следующие сопротивления:

Сопротивление системы прямой последовательности Х=0,8мОм.

Сопротивления высоковольтного кабеля R1кВН =0,65 мОм, Х1кВН=0,07 мОм.

Сопротивления трансформатора прямой последовательности R =3,06 мОм, Х=13,64 мОм. Сопротивления нулевой последовательности понижающих трансформаторов со схемой соединения Δ/Yаналогичны прямой последовательности, при других в соответствии с указаниями завода – изготовителя. R =3,06 мОм, Х=13,64 мОм.

Сопротивление магистрального шинопровода длиной 36,5 м (от трансформатора до подключения ШР1)

где Rп0 и Хпо –удельные сопротивления шинопровода прямой последовательности (табл. П7.1); Rн0 и Хно – удельные сопротивления шинопровода нулевой последовательности (табл. П10.6).

Сопротивление контактов ШМ RкШМ=0,01 мОм.

Сопротивление трансформатора тока Rтт=2,7 мОм, Хтт=1,7 мОм.

Сопротивление автоматического выключателя Q3 ВА5131 cIн=100 А по табл. 10.4 RQ3=2,15 мОм, ХQ3=1,2 мОм; разъемных контактов RQ3=0,75 мОм (табл. П10.3).

Сопротивление кабеля АВВГ (3×50+1×35) длиной 3,5 м, удельные сопротивления приняты по табл. П10.7

Контактное сопротивление кабеля Rкк=0,03 мОм (табл. П10.1), ШР1RкШР=0,04 мОм (табл. П10.2 – 4 болта).

Сопротивление ШР1KLM-R Iн=160А длиной 41,5 м, удельное сопротивление прямой последовательности принимается по таблице П7.2, нулевой последовательности принимается аналогичным ввиду отсутствия данных

Суммарное активное и реактивное сопротивление до точки К5

;

;

Ток однофазного металлического КЗ

Определение сопротивления дуги

,

Сопротивление трансформатора с учетом переходного сопротивления контактов

Удельное полное сопротивление петли фаза-ноль ШМ (табл. П7.1) Z0 ф-0=0,112 мОм

Сопротивление ШМ длиной 36,5 м

Удельное полное сопротивление петли фаза-ноль кабеля к ШР (табл. П10.7)

мОм

Сопротивление кабеля длиной 3,5 м

Удельное полное сопротивление петли фаза-ноль ШР1 (табл. П7.2), [18]

мОм

Сопротивление ШР1 длиной 41,5 м

Ток однофазного КЗ в точке К5

Как видно из выше приведенных расчетов второй вариант расчета проще и дает заниженное значение однофазного ТКЗ, что допустимо для проверки чувствительности защитной аппаратуры.

где Iк min – минимальный ток КЗ в конце защищаемой зоны (однофазное дуговое КЗ; Iс.о –ток срабатывания отсечки; kр –коэффициент разброса срабатывания отсечки по току.

При отсутствии данных о разбросе произведения 1,1kр рекомендуется применять кратность для автоматических выключателей с номинальным током до 100 А – не менее 1,4; с номинальным током более 100 А – не менее 1,25.

Коэффициент чувствительности в исходном примере для автоматического выключателя ВА5131 с номинальным током 100 А, защищающем ШР4

Требование чувствительности выполняется с пятикратным запасом.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Расчет токов короткого замыкания

Короткое замыкание между проводниками является опаснейшим явлением, как в электрической сети частного домовладения, так и в сложных разводках подстанций и питающих цепей мощного производственного оборудования. Короткое замыкание может стать причиной пожара и выхода из строя дорогостоящих электроприборов, поэтому расчёт токов короткого замыкания, является обязательным этапом перед осуществлением прокладки кабелей для различных потребителей электричества.

Кто занимается вычислением КЗ

Расчёт КЗ, производится квалифицированными специалистами, которые не только производят необходимые вычисления, но и несут ответственность за дальнейшую эксплуатацию электрического оборудования.

Домашние электрики также могут осуществить данные вычисления, но только при наличии начальных знаний о природе электричества, свойствах проводников и о роли диэлектриков, в их надёжной изоляции друг от друга.

При этом, полученный результат значения короткого замыкания, перед проведением электротехнических работ, необходимо перепроверить самостоятельно, либо воспользоваться услугами специализированных фирм, которые осуществляют данные вычисления на платной основе.

Как рассчитать ток короткого замыкания используя специальные формулы, будет подробно описано далее.

Особенности расчёта

Расчёт токов трёхфазного оборудования производится с применением специальных формул.

Если расчёт тока трёхфазного короткого замыкания, необходимо сделать для электрических сетей напряжением до 1000 В, то необходимо учитывать следующие нюансы при проведении расчётов:

  1. Трёхфазная система должна считаться симметричной.
  2. Питание трансформатора принимается за неизменяемую величину, равную его номинальному значению.
  3. Момент возникновения КЗ принято считать при максимальном значении силы тока.
  4. ЭДС источников питания, удалённых на значительное расстояния от участка электрической сети, где происходит КЗ.

Также при вычислении параметров КЗ необходимо правильно посчитать результирующее сопротивление проводника, но делать это необходимо через приведение единого значения мощности.

Если производить расчёт сопротивления стандартными формулами известными из курса физики, то можно допустить ошибки, по причине неодинакового номинального напряжения в момент возникновения короткого замыкания для различных участков электрической цепи. Выбор такой базисной мощности позволяет значительно упростить расчёты, и значительно повысить их точность.

Напряжение, при вычислении тока короткого замыкания также принято выбирать не исходя из номинального значения, а с превышением данного показателя на 5%. Например для электрической сети 380 В, базисное напряжение для расчёта токов короткого замыкания составит 0,4 кВ.

Для сети переменного тока наприряжением 220 В, базисное напряжение будет равно 231 В.

Формулы вычисления трёхфазного замыкания

Расчёт токов коротких замыканий в электроэнергетических системах трёхфазного электричества производится с учётом особенности возникновения данного процесса.

Из-за проявления индуктивности проводника, в котором происходит короткое замыкание, сила КЗ изменяется не мгновенно, а происходит нарастание данной величины по определённым законам. Чтобы методика расчёта токов короткого замыкания позволила произвести высокоточные вычисления, необходимо высчитать все основные величины вносимые в расчётные формулы.

Часто для этой цели требуется воспользоваться дополнительными формулами или специальным программным обеспечением. Современные возможности вычислительной техники, позволяют осуществлять сложнейшие операций в считанные секунды.

Методы расчёта токов короткого замыкания могут быть расширены применением специального программного обеспечения. В данном случае, может быть использована компьютерная программа, которая может быть написана любым квалифицированным программистом.

Если вычисление параметров КЗ в трёхфазной сети осуществляется вручную, то в для получения точного результата этого значения применяется формула:

Хвн — сопротивление между точкой короткого замыкания и шинами.
Хсист — сопротивление всей системы по отношению к шинам источника.
Uс — напряжение на шинах системы.

Если какой-либо показатель отсутствует при проведении расчётов, то его можно высчитать применив для этого дополнительные формулы, или следует применить специальные программы для компьютера.

В том случае, когда расчёт КЗ, необходимо произвести для сложной разветвлённой сети, производится преобразование схемы замещения. Для максимально упрощения вычислений схема представляется с одним сопротивлением и источником электричества.

Для упрощения схемы необходимо:

  1. Сложить все показатели параллельно подключённого сопротивления электрических цепей.
  2. Сложить последовательно подключённые сопротивления.
  3. Вычислить результирующее сопротивлению, путём сложения всех параллельно и последовательно подключённых сопротивлений.
Читайте также:  Пробник для проверки светодиодов своими руками

Расчёт однофазной сети

Расчет токов коротких замыканий в электроэнергетических системах однофазного напряжения допускает проведение упрощённых вычислений. Обычно, электроприборы тока однофазного не потребляют много электричества, и для надёжной защиты квартиры или дома от возникновения короткого замыкания, достаточно установить автоматический выключатель рассчитанный на величину срабатывания, равную 25 А.

Если требуется осуществить приблизительный расчёт однофазного короткого замыкания, то его производят по формуле:

где
Uf — напряжение фазы.
Zt — сопротивление трансформатора, при возникновении КЗ.
Zc — сопротивление между фазным и нулевым проводником.
Ik — однофазный ток короткого замыкания.

Вычисление параметров КЗ в однофазной цепи с использованием данной формулы производится с погрешностью до 10%, но в большинстве случаев этого достаточно для осуществления правильной защиты электрической сети.

Основным затруднением для получения данных рассчитанных по этой формуле, является сложность в получении значения Zc.

Если параметры проводника известны и переходные сопротивления также определены, то сопротивление между фазным и нулевым проводником рассчитывается по формуле:

где:
rf — активное сопротивление фазного провода, Ом;
rn — активное сопротивление нулевого провода, Ом;
ra — суммарное активное сопротивление контактов цепи фаза-нуль, Ом;
xf» — внутреннее индуктивное сопротивление фазного провода, Ом;
xn» — внутреннее индуктивное сопротивление нулевого провода, Ом;
x’ — внешнее индуктивное сопротивление цепи фаза-нуль, Ом.

Таким образом подставляя известные значения в формулы приведённые выше, легко найдём ток короткого замыкания для однофазной сети.

Вычисление параметров КЗ в однофазной сети осуществляется в такой последовательности:

  1. Выяснится параметры питающего трансформатора или реактора.
  2. Определяются параметры используемого проводника.
  3. Если электрическая схема слишком разветвлена, то её следует упростить.
  4. Определяется полное сопротивление можду «фазой» и «0».
  5. Вычисляется полное сопротивление трансформатора или реактора, если данное значение нельзя получить из документации к источнику питания.
  6. Значения подставляются в формулу.

Если вся последовательность действий была проведена верно, то таким образом можно рассчитать силу тока при возникновении КЗ в однофазной сети.

Вычисление КЗ по паспортным данным

Значительно упрощается задача по расчёту КЗ, если имеются паспортные данные реактора или трансформатора. В этом случае достаточно номинальные значения электричества и напряжения подставить в расчётные формулы, чтобы получить значение тока КЗ.

Сила и мощность КЗ могут быть определены по следующим формулам:

В данной формуле значение Iном равно номинальному току электрического трансформатора или реактора.

Определение тока КЗ в сети неограниченной мощности

Если необходимо рассчитать КЗ в системе, где мощность источника электричества несоизмеримо выше суммарной мощности потребителей электричества, то величину напряжения можно условно считать неизменной.

В таких условиях мощность электричества будет равна бесконечности, а сопротивление проводника — нулю. Данные условия могут быть применены только к таким расчётным условиям, когда точка короткого замыкания удалена на значительное расстояние от источника электричества, а результирующее сопротивление цепи в десятки раз превышает сопротивление системы.

Для электрической сети неограниченной мощности сила электрической напряжённости рассчитывается по формуле:

Ik=Ib/Xрез
где:
Ik — сила тока короткого замыкания;
Ib — базисный ток;
Хрез — результирующее напряжения сети.

Подставив значение в формулу можно получить значение параметров КЗ в сети неограниченной мощности.

Руководящие указания по расчёту токов короткого замыкания, изложенные в данной статье, содержат основные принципы, по которым определяется сила тока в проводнике в момент образования этого опасного явления.

Если возникает сложность в проведении данных расчётов самостоятельно, то можно воспользоваться услугами профессиональных инженеров-электриков, которые проведут все необходимые вычисления.

Расчёт токов короткого замыкания и выбор электрооборудования по совету профессионалов позволит гарантировать бесперебойное и безопасное использование электрических сетей в частном доме или на производстве.

Расчет токов короткого замыкания (КЗ), пример, методические пособия

В этой статье мы ниже рассмотривает пример расчет из курсового проекта тока КЗ. Скажем сразу, расчетов токов КЗ целое исскуство, и если Вам необходимо рассчитать токи КЗ для реальных электроустановок, то лучше скачать следующие методические пособия разработанные Петербурским энергетическим университетом повышения квалификации и всё сделать по ним.

1. И.Л. Небрат. Расчеты токов короткого замыкания в сетях 0,4 кв — скачать;

2.И.Л.Небрат, Полесицкая Т.П. Расчет ТКЗ для РЗ, часть 1 — скачать;

3.И.Л.Небрат, Полесицкая Т.П. Расчет ТКЗ для РЗ, часть 2 — скачать.

Так же полезно будет иметь под рукой программы, которые помогут Вам точно расчитать токи КЗ. Данных программ в настоящее время много и Вы можете найти большое количество различного софта в интернете, на который Вы можете потратить от часа до нескольких дней, чтобы разобраться как в нём работать. Ниже я выложу перечень программ в файле ворд, в котором указаны производители программ и как и где их можно получить (ссылок на скачивание в файле нет). А также выложу одну программу для расчета токов КЗ в сетях 0.4кВ. Данная программа очень древняя, но и такая же надежная как весь совеский аэрофлот. Работает из под DOSa. Эмулятор в файле скачивания. И так:

1. Переченьпрограмм расчетов ТКЗ и уставок РЗ (если Вы знаете какие-то другие программы, то пишите на pue8(г а в)mail.ru). Мы их включим в перечень.;

Если Вам необходим расчет для курсового проекта или учебного задания, то ниже приведен не большой расчет, который в этом Вам поможет.

В задании к курсовому проекту приводятся данные об эквивалентных параметрах сети со стороны высшего напряжения рабочих трансформаторов СН (ТСН) и со стороны высшего напряжения резервных трансформаторов СН (РТСН). В соответствии с рис.2.1, приводятся: ток КЗ на ответвлении к ТСН (3) по I , кА при номинальном напряжении генератора Uгн, кВ или эквивалентное сопротивление сети со стороны ВН ТСН ТСН э X , Ом. Имеет место следующая зависимость:

Рис.2.1. Расчетная схема для определения токов КЗ при расположении точек КЗ на секциях СН 6(10) кВ и 0,4(0,69) кВ.
Для резервных трансформаторов СН задается ток к.з. на шинах ОРУ в точке включения РТСН (3) по I , кА при среднеэксплуатационном напряжении ОРУ ср U , кВ или эквивалентное сопротивление системы в точке включения РТСН РТСН э Х , Ом:

Учитывается возможность секционирования с помощью токоограничивающих реакторов секций РУСН-6 кВ. Это дает возможность применить на секциях за реактором более дешевые ячейки КРУ с меньшими токами термической и электродинамической стойкости и меньшим номинальным током отключения, чем на секциях до реактора, и кабели с меньшим сечением токопроводящих жил.

Расчет ведется по среднеэксплуатационным напряжениям, равным в зависимости от номинального напряжения 1150; 750; 515; 340; 230; 154; 115; 37; 24; 20; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,66; 0,525; 0,4; 0,23, и среднеэксплуатационным коэффициентам трансформации. В учебном пособии расчеты по определению токов КЗ в относительных (базисных) единицах применительно к схеме Ленинградской АЭС с тремя системами напряжения (750, 330, 110 кВ) и напряжением 6,3 кВ проводились с учетом как действительных, так и среднеэксплуатационных коэффициентов трансформации трансформаторов и автотрансформаторов.

Показано, что расчет по среднеэксплуатационным напряжениям не вносит существенных корректировок в уровни токов КЗ. В то же время требуется серьезная вычислительная работа методом последовательных приближений, чтобы связать уровни напряжения генераторов, значения их реактивных мощностей с учетом коэффициента трансформации АТ связи, рабочих и резервных ТСН и напряжений на приёмных концах линий. При сокращении числа переключений трансформаторов и АТ связи с РПН из соображений надежности работы блоков задача выбора отпаек РПН становится менее актуальной.


Схемы замещения для точек КЗ на напряжениях 6,3 и 0,4 кВ приведены на рис.2.2.
Все сопротивления приводятся к базисным условиям и выражаются либо в относительных единицах (о.е.) либо в именованных (Ом). В начале расчета необходимо определиться, в каких единицах будут производиться вычисления, и сохранять данную систему единиц до конца расчетов. Методики определения токов КЗ с использованием относительных и именованных единиц равноправны.

В работе приводятся методики расчетов в относительных и в именованных единицах, как с учетом действительных коэффициентов трансформации, так и по среднеэксплуатационным напряжениям.

В работе приводятся расчеты как в относительных, так и в именованных единицах для простейших схем 0,4 кВ, где нужно учесть не только индуктивное, но и активное сопротивления.

Рис.2.2. Схема замещения в случае наличия реактора при питании секций 6(10) кВ СН: а – от рабочего ТСН; б – от резервного ТСН Для расчета в относительных единицах задают базисную мощность Sбаз, базисное напряжение Uбаз и вычисляют базисные токи Iбаз. В качестве базисной целесообразно принять номинальную мощность трансформатора СН: Sбаз = SТСН, МВА. Базисное напряжение принимают, как правило, равным для точек К1, К2 Uбаз1,2 = 6,3 кВ; для точек К3, К4 Uбаз3,4 = 0,4 кВ. Заметим, что при расчете в относительных единицах можно выбрать любые другие значения Sбаз, Uбаз.

Базисные токи в точках короткого замыкания К1 – К4, кА:

При расчетах в именованных единицах задают только базисное напряжение Uбаз – напряжение той точки, для которой рассчитываются токи КЗ: для точек К1, К2 Uбаз1,2 = 6,3 кВ; для точек К3, К4 Uбаз3,4 = 0,4 кВ.
Сопротивления сети в точках включения рабочего хсист1 и резервного хсист2 трансформаторов СН приводятся к базисным условиям по формулам:
в относительных единицах:
где uкв-н – напряжение короткого замыкания ТСН между обмоткой ВН и обмотками НН, включенными параллельно, о.е.;
uкн-н – напряжение короткого замыкания ТСН между обмотками НН, приведенное к половинной мощности ТСН, о.е.;
SТСН – номинальная мощность ТСН, МВА.

При использовании справочников для определения напряжения короткого замыкания uкн-н следует обращать внимание на указанный в примечаниях смысл каталожных обозначений. Если напряжение короткого замыкания uк НН1-НН2 отнесено в каталоге к номинальной мощности трансформатора, то данное uк НН1-НН2 необходимо пересчитать для половинной мощности, разделив на 2. В случае неверной подстановки в формулы (2.5), (2.5′) зачастую сопротивление хв получается отрицательным. Например, для ТСН марки ТРДНС-63000/35 в табл.3.5 справочника uкв-н = 12,7% и uкн-н = 40% отнесены к полной мощности трансформатора – см. примечание к таблице.

В этом случае в скобках формул (2.5), (2.5′) должно стоять выражение (0,127 – 20,2 ). Например, для РТСН марки ТРДН-32000/150 в табл.3.7 справочника uкв-н = 10,5% и uкн-н = 16,5% отнесены к половинной мощности трансформатора. При этом в скобках формул (2.5), (2.5′) должно быть (0,105 – 20,165 ). На блоках мощностью до 120 МВт используются двухобмоточные трансформаторы собственных нужд без расщепления. В этом случае сопротивление ТСН или РТСН вычисляется по формулам:

в относительных единицах:
где uкв-н – напряжение короткого замыкания трансформатора между обмотками высшего и низшего напряжений, о.е.;
Sбаз, SТСН, SРТСН имеют тот же смысл, что и в формулах (2.5), (2.5′), (2.6),(2.6′).

Сопротивление участка магистрали резервного питания:

в относительных единицах:

где Худ – удельное сопротивление МРП, Ом/км;
МРП – длина МРП, км;
Uср – среднеэксплуатационное напряжение на первой ступени трансформации, кВ.

Сопротивление трансформатора собственных нужд 6/0,4 кВ:

в относительных единицах:
где SТ 6/0,4 – номинальная мощность трансформатора, МВА.
Аналогично рассчитывается сопротивление трансформатора 10,5/0,69 кВ.

Сопротивление одинарных токоограничивающих реакторов Хр задается в Омах и для приведения к базисным условиям используют формулы:

в относительных единицах:
В некоторых каталогах сопротивление токоограничивающих реакторов Хр приводится в процентах и для приведения к базисным условиям используют формулы:

Читайте также:  Соединение конденсаторов для увеличения емкости

в относительных единицах:

где Iрн – номинальный ток реактора, кА, определяемый по мощности тех электродвигателей, которые предполагается включить за реактором.

Индуктивное сопротивление реактора Хр определяют по допустимому току КЗ за реактором Iп0доп. Значение Iп0доп связано с номинальным током отключения предполагаемых к установке за реактором выключателей (Iп0доп — Iоткл.н).

Одновременно происходит и снижение теплового импульса тока КЗ за реактором Вдоп, что благоприятно для выбора сечения кабелей по условиям термической стойкости и невозгорания. При определении Iп0доп и Вдоп следует учитывать, что реактор не в состоянии ограничить подпитку точки КЗ от двигателей за реактором Iпд0 и ухудшает условия их пуска и самозапуска, т.е.

где Iпс – периодическая составляющая тока подпитки точки КЗ от ветви, в которую предполагается включить реактор;

Iпд0 – ток подпитки от двигателей за реактором.
Потеря напряжения U в одинарном реакторе при протекании токов рабочего режима I:


Сопротивление эквивалентного двигателя на каждой секции определяется через его мощность или через коэффициент загрузки Кзгр и номинальную мощность трансформатора СН. При отсутствии токоограничивающего секционного реактора и использовании на первой ступени трансформатора с расщепленными обмотками имеем:

В случае различия расчетных мощностей двигательной нагрузки Sд1, Sд2, в дальнейшем расчете сопротивления эквивалентного двигателя будет участвовать максимальная из них, вне зависимости от способа питания секций 6,3 кВ (от рабочего и резервного ТСН).

При использовании секционного токоограничивающего реактора определяется его проходная мощность Sр по формуле (2.12) и далее – мощности двигателей:

при использовании РТСН для замены рабочего ТСН энергоблока, работающего на мощности. Наличие предварительной нагрузки РТСН характерно для блоков генератор-трансформатор без генераторных выключателей. При наличии выключателя в цепи генераторного токопровода, что предусмотрено действующими нормами технологического проектирования, пуск и останов энергоблока обычно осуществляется от рабочего ТСН и надобности в использовании РТСН в этих режимах не возникает. Поэтому для схем с генераторными выключателями можно принимать ТСН згр к = РТСН згр к = 0,7. При отсутствии выключателей в цепи генераторного токопровода РТСН згр к возрастает.

Наличие секционного токоограничивающего реактора приводит к изменению распределения двигателей по сравнению с вариантом без реактора и к изменению доли подпитки ими точек КЗ до и после реактора. При КЗ в точке К2 не следует учитывать подпитку от двигателей, включенных до реактора, а при КЗ в точке К1 не следует учитывать подпитку от двигателей, включенных за реактором.

По вычисленным мощностям двигателей Sд определяют приведенные сопротивления двигательной нагрузки в вариантах при отсутствии реактора и при его наличии:

Особенности расчёта токов КЗ

Время на чтение:

Короткое замыкание – это импульс, возникающий в электрической цепи. Его возникновение приводит к поломке элетротехнических приборов (часто без возможности их восстановления), оплавлению проводов и другим проблемам. Существуют специальные формулы, с помощью которых производится расчет токов КЗ.

Что такое ток КЗ

Ток КЗ расшифровывается как «ток короткого замыкания». В этот момент между собой замыкаются две точки одной электроцепи. Важное условие – разность потенциалов. Если при нормальном режиме работы взаимодействие точек не предусмотрено, возникает сбой или замыкание. Коротким он считается потому, что срабатывает напрямую, минуя электроприборы.

Пример КЗ

  • Однофазное (касание на землю или деталь, соединенную с землей);
  • Двухфазное (соединение 2-х точек с различным потенциалом, возникает часто из-за нарушения изоляционного слоя);
  • Трехфазное или симметричное (стыковка трех разных точек, возникает в следствие поломки, перегрева, схлестывания элементов);
  • Межвитковое (соединение в обмотке статора, трансформатора или роторных механизмах);
  • Замыкание на корпус или систему (металлический).

Схема соединения элементов.

Важно! Необходимо заранее продумывать и просчитывать способы защиты – ограничительные реакторы, распараллеливание, быстрореагирующие аппараты с ограничителями поступления тока и т. д.

Как правильно рассчитать ток КЗ

Проектирование любой электрической цепи подразумевает расчет нагрузки, возможностей и вероятность возникновения аварийных ситуаций. В большинстве случаев проблемы возникают в цепях с «металлическим» закорачиванием.

Причины возникновения КЗ.

  • Сбой работы автоматов, защитных систем;
  • «Человеческий фактор» (ошибки в работе обслуживающего персонала);
  • Повреждения, возникающие в результате износа элементов;
  • Стихийные бедствия (природные явления);
  • Диверсии, неправомерные действия третьих лиц.

Важно! Ток КЗ трансформатора соединяется с достаточно протяженной электрической цепью с большим количеством точек соединения (кабелей, проводов, розеток, других), которые серьезно увеличивают значение сопротивления в цепи, в результате чего возрастает риск аварии.

Трехфазный

Предварительный расчет основывается на Законе Ома. Общий принцип заключается в том, что сила тока определяется отношением напряжения к сопротивлению. Действие справедливо также при подсчете нагрузок номинального уровня.

Замыкание на три фазы означает одновременное взаимодействие всех типов (ноль, плюс и минус). Для расчета тока короткого замыкания обмотки трансформатора используется определенный порядок действий:

  • Составление схемы расчета – упрощенный вариант с перечислением и корректным расположением элементов всей электрической системы (выключатели, приборы, розетки, свойства материалов);
  • Дополнительные параметры сети – номинальные значения напряжения, сопротивления и мощности сети;
  • Отмечают точки возможного возникновения КЗ;
  • Составляется схема замещения для намеченного участка;
  • Выполняется поэтапное преобразование схемы.

Схема движения тока

Важно! После определения итогового сопротивления электрической цепи, можно рассчитать значение токов короткого замыкания.

Однофазный

Расчет однофазного тока короткого замыкания производится в рамках специальной формулы:

в которой х – суммированное (общее) значение сопротивления на участке до места короткого замыкания (максимум – 1,181Ом, минимум – 6,038Ом); U – базовое напряжение. Основная сложность – определить значение величины Х (высчитывается по отдельной формуле). Этапы работ:

  • Определить характеристики источника питания;
  • Установить параметры проводников;
  • Если схема разветвленная, потребуется ее упрощение (снятие нескольких элементов на расчетной схеме);
  • Определить сопротивления на участке фаза/ноль;
  • Если отсутствует техническая документация к электросети, высчитывают полное сопротивление.

Схема электроцепи.

Полученные значения необходимо подставить в формулу. Для небольших помещений (квартира, частный дом) подобного расчета будет достаточно.

Кто выполняет эти расчеты

Расчеты выполняет организация или электрик на стадии составления схемы электрической цепи. Если есть некоторые познания в области электроники, можно выполнить расчет самостоятельно или с помощью специальных программ (например, программы «Электрик», «БНТУ»). Кроме того, можно использовать специальные онлайн-калькуляторы.

Важно! Дополнительные данные могут потребоваться в случае проведения экспертизы. Согласно Постановлению Правительства РФ № 145 (п. 17) такие данные следует предоставлять в течение трех дней.

Как вычислить ток КЗ по паспортным данным

Если к схеме электрической цепи прилагается техническая документация, выполнить расчеты можно быстрее. Определение величины токов КЗ и точность полученных значений зависят от исходных данных – если цепь не видоизменялась, параметры будут точными.

При расчетах необходимо учитывать, что обычно приборы и точки питания работают при номинальных значениях. Синхронные устройства имеют объединенные регуляторы, а короткое замыкание происходит при максимальных значениях. Этот момент является основным при первоначальном расчете.

Какое сопротивление системы

Чтобы избежать ошибок в расчетах токов короткого замыкания, необходимо корректно определять сопротивление (общее и отдельных участков). Вычисление сопротивления между фазой и нулем производится по следующей формуле:

Z = корень ((ха + хn + x)2 + (rf + rn + ra)2),

из которых rf и rn – активное сопротивление нулевого и фазного провода, ra – сумма сопротивлений на участке, xf и xn – внутреннее индуктивное на нуле и фазе, x – внешнее индуктивное в цепочке.

Виды сопротивления при КЗ

Важно! Итоговое значение используется в предыдущих формулах при расчете токов короткого замыкания. Главное условие – соблюдение порядка действий при составлении схемы и формул.

Даже небольшое короткое замыкание способно вывести из строя технику и оборудование, сети электроэнергии. Чтобы установить соответствующие приборы защиты, необходим предварительный расчет возможных участков КЗ.

Расчет токов однофазных коротких замыканий

В сетях до 1 кВ расчет токов однофазного КЗ выполняется для обеспечения надежной работы защиты при минимальных значениях тока КЗ в конце защищаемой линии.

Линии до 1 кВ в сетях с глухим заземлением нейтрали должны быть проверены, согласно требованиям гл. 1.7 «Правил устройства электроустановок» (ПУЭ), на обеспечение надежного автоматического отключения поврежденного участка при однофазных коротких замыканиях.

Расчетная точка однофазного КЗ — электрически наиболее удаленная точка участка сети, защищаемая выключателем.

В соответствии с требованиями ПУЭ для надежного отключения поврежденного участка сети наименьший расчетный ток короткого замыкания должен превышать номинальный ток плавкой вставки или номинальный ток расцепителя автоматического выключателя, защищающего этот участок сети, с обратнозависимой от тока характеристикой не менее чем в 3 раза.

Если автоматический выключатель имеет только мгновенно действующий расцепитель (отсечку), то наименьший расчетный ток короткого замыкания должен превышать уставку отсечки не менее чем в 1,4 раза.

По сравнению с расчетом токов трехфазных КЗ, расчет токов однофазных КЗ является более сложным, так как в этом случае помимо учета сопротивления в прямой цепи короткого замыкания (в фазе) необходим учет сопротивления и в цепи зануления (в обратной цепи). Когда для зануления используются стальные трубы, обрамления кабельных каналов и другие строительные конструкции, в решении вопроса о сопротивлении цепи короткого замыкания появляется много неопределенностей.

Кроме того, однофазные короткие замыкания относятся к несимметричным, что вносит в расчет дополнительные сложности.

Расчет токов однофазных КЗ можно выполнять методом симметричных составляющих или по сопротивлению петли фаза-нуль.

Метод симметричных составляющих предложен для упрощения расчетов несимметричных КЗ. Сущность этого метода состоит в замене несимметричной системы токов трехфазной сети при однофазном коротком замыкании тремя симметричными системами: прямой, обратной и нулевой последовательности. Симметричные системы являются достаточно простыми для теоретического расчета. При практическом использовании этого метода часто возникают затруднения из-за отсутствия справочных материалов по сопротивлениям нулевой последовательности для принятого варианта выполнения цепи зануления.

При расчете токов однофазного КЗ по сопротивлению петли фаза-нуль используется закон Ома, но встречаются те же затруднения с исходными данными.

Оба метода должны давать один и тот же результат и теоретически могут быть выведены один из другого. Точность расчета определяется только точностью исходных данных.

В ГОСТе 28249—93 в основу расчета токов однофазных КЗ положен метод симметричных составляющих, который более подробно рассматривается ниже.

Расчет однофазного КЗ методом симметричных составляющих производят по формуле:

где /j — действующее значение периодической составляющей тока однофазного КЗ, кА;

ил — среднее номинальное (линейное) напряжение сети, В;

Hz — суммарное активное сопротивление фазной цепи короткого замыкания (сопротивление прямой последовательности), мОм;

‘ое — суммарное активное сопротивление цепи КЗ для тока нулевой последовательности (сопротивление нулевой последовательности), мОм;

суммарное индуктивное сопротивление фазной цепи КЗ (сопротивление прямой последовательности), мОм;

х0? — суммарное индуктивное сопротивление цепи КЗ для тока нулевой последовательности (сопротивление нулевой последовательности), мОм.

Сопротивления обратной последовательности равны сопротивлениям прямой последовательности, и в приведенной формуле учитываются с коэффициентом 2 перед г1? и х1?. Суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления фазной цепи короткого замыкания определяются по формулам:

и

где г и х — сопротивления прямой последовательности понижающего трансформатора, мОм;

л* 1л и х — сопротивления прямой последовательности линии (фазного проводника), мОм;

гт т и хт т сопротивления первичных обмоток трансформаторов тока, мОм;

гаи ха сопротивления автоматических выключателей, мОм; гк суммарное активное сопротивление различных контактов в фазной цепи КЗ, мОм;

гд — активное сопротивление электрической дуги в месте КЗ, мОм.

Читайте также:  Регулятор температуры жала электропаяльника

Суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления цепи КЗ для тока нулевой последовательности определяются по формулам:

и

где г и — сопротивления нулевой последовательности понижающего трансформатора, мОм;

г 0л и *0л — сопротивление нулевой последовательности линии (сопротивления шинопроводов, проводов, кабелей с учетом цепи зануления), мОм;

Сопротивление нулевой последовательности линии равно сопротивлению фазного проводника плюс утроенное сопротивление цепи зануления:

где гн и хн — эквивалентные сопротивления цепи зануления (нуля) от точки КЗ до трансформатора с учетом всех зануляющих элементов (нулевого провода, оболочки кабеля, стальных труб и т. д.), мОм.

Увеличение в три раза сопротивления цепи зануления для тока нулевой последовательности поврежденной фазы вызвано тем, что в соответствии с методом симметричных составляющих через цепь зануления замыкаются равные по значению токи нулевой последовательности всех трех фаз. Таким образом:

При определении минимальных значений токов однофазных КЗ для проверки чувствительности защиты рекомендуется учитывать увеличение активного сопротивления проводников в результате нагревания их током короткого замыкания. Для этого сопротивления проводников сечением до 16 мм 2 (включительно) рекомендуется приводить к температуре 120 °С, сопротивления проводников сечением 25—95 мм 2 — к температуре 145 °С, сопротивления проводников сечением 120—140 мм 2 — к температуре 95 °С. Такие (ориентировочные) значения температуры проводников в конце КЗ получены в результате расчетов с учетом реальных время-токовых характеристик аппаратов защиты и при условии адиабатического процесса нагрева жил проводников. ГОСТом 2824—89 допускается принимать для всех сечений значение температурного коэффициента электрического сопротивления равным 1,5, что соответствует температуре 145 °С. Но проводники крупных сечений до такой температуры за время КЗ практически не нагреваются. Температурный коэффициент для приведения сопротивления проводника при 20 °С к сопротивлению при конечной температуре вычисляется по формуле:

где 0КОН — температура жилы проводника в конце КЗ, °С.

Сопротивление проводника при конечной температуре:

где /*2о — сопротивление проводника при температуре 20 °С.

Ток мгновенного отключения автоматического выключателя выбирают по минимальному току короткого замыкания. Минимальный ожидаемый ток цепи КЗ — это ток, соответствующий короткому замыканию в самой отдаленной точке защищаемой цепи, при коротком замыкании между фазой и нейтралью, или, если нейтраль не распределена, между фазами. При отсутствии данных для расчета токов КЗ могут быть сделаны следующие допущения.

Принимается, что сопротивление электропроводки увеличено на 50 % по отношению к его значению при температуре 20 °С из-за нагрева проводников током КЗ.

Если полное сопротивление цепи со стороны источника питания неизвестно, то принимается, что напряжение источника питания снижено до 80 % от номинального напряжения.

Расчет минимального тока КЗ в этом случае ведется по упрощенным формулам. Для трехфазных сетей с нераспределенной нейтралью ток КЗ между фазами:

где I — ожидаемый ток КЗ;

U линейное напряжение источника питания, В;

р — удельное электрическое сопротивление жилы кабеля, Ом мм /м;

L — длина защищаемой линии, м;

F — площадь поперечного сечения жилы кабеля, мм 2 .

Для трехфазных сетей с распределенной нейтралью ток КЗ между фазой и нейтралью:

где I — ожидаемый ток КЗ;

U фазное напряжение источника питания, В;

р — удельное электрическое сопротивление жилы кабеля, Ом мм /м;

L — длина защищаемой линии, м;

F — площадь поперечного сечения жилы кабеля, мм 2 ;

т — отношение между сопротивлением нейтрального проводника и сопротивлением фазного проводника (либо их сечениями, если они сделаны из одного материала).

Для проводников сечением более 95 мм 2 должно учитываться также индуктивное сопротивление.

Пример расчета тока однофазного КЗ.

Расчет тока КЗ для торгового зала (пример расчета нагрузок 1).

Расчет тока однофазного КЗ в системе TN.

Минимальный ожидаемый ток однофазного короткого замыкания для участка питающей линии ЩР11-ЩС при отсутствии достаточно определенной информации рассчитывается по формуле:

где Цф — номинальное напряжение источника питания между фазой и нейтралью, В;

L — длина защищаемой кабельной линии, м;

р — удельное электрическое сопротивление жилы кабеля, Оммм 2 /м;

т — отношение между сопротивлением нейтрального проводника и сопротивлением фазного проводника;

F— площадь поперечного сечения жилы кабеля, мм 2 ;

  • 0,8 — если полное сопротивление цепи со стороны источника питания неизвестно, принимается, что напряжение источника питания снижено до 80 % от номинального напряжения;
  • 1,5 — принимается, что сопротивление кабеля увеличено на 50 % по отношению к значению при температуре 20 °С из-за нагрева проводников током КЗ.

Таблица 3.23. Исходные данные для расчета

Ток короткого замыкания

При определенных условиях возникают аварии, повреждающие силовые цепи и подключенное оборудование, опасные для человека. Изучив ток короткого замыкания (КЗ), можно предотвратить появление и развитие негативных ситуаций. На практике пригодятся эффективные меры профилактики и защиты.

Популярное изложение закона Ома

До детального изучения явления нужно вспомнить базовые определения из школьного курса физики. Основные зависимости описывает известная формула (закон Ома):

где:

  • I – сила (величина) тока в амперах (А), которая определяет плотность энергии в контрольном участке и при достаточной величине способна разогреть проводник до высокой температуры;
  • U – напряжение (ЭДС, разница потенциалов между определенными точками);
  • электрическое сопротивление (R) – препятствует прохождению электрического тока, увеличивается при нагреве проводника.

К сведению. Равный потенциал подразумевает отсутствие перемещения заряженных частиц между контрольными точками.

«Магический» треугольник помогает запомнить основные формулы для расчета. Взаимные зависимости рассматриваемых параметров часто поясняют на примере с трубопроводом:

  • ток (движение заряженных частиц) подобен потоку;
  • напряжение – разница давления на входе и выходе;
  • сопротивление – внутренний диаметр, ограничивающий пропускные способности транспортной системы.

По приведенным аналогам несложно догадаться о том, что тонкий (толстый) проводник затрудняет (упрощает) прохождение тока. Дополнительные ограничения объясняются проводимостью определенного материала и наличием посторонних примесей.

Причины возникновения

Условия, благоприятные для КЗ:

  • чрезмерно большая разница потенциалов;
  • ухудшение изоляционных параметров оболочки кабеля в ходе естественного старения;
  • повреждение соответствующего слоя механическим, температурным либо другим внешним воздействием.

Принцип действия

Из представленной выше формулы понятно, что ток проходит по пути наименьшего электрического сопротивления. Этот процесс можно наблюдать, если разрушить изоляционные оболочки и соединить провода (уменьшить расстояние до критически малого уровня). Электрический пробой создает локальный нагрев. При значительном энергетическом потенциале такое воздействие провоцирует пожар, разрушает кабель.

На этом этапе рассуждений надо вспомнить следующую формулу:

По мощности определяют потребление энергии нагрузкой. Увеличение этого параметра повышает вероятность повреждения силовых линий.

Что происходит в цепи при коротком замыкании

Рассчитать количество выделяемого тепла можно с помощью математического выражения закона Джоуля-Ленца:

Расшифровка отдельных обозначений:

  • Q – тепло в калориях (кал);
  • k – поправочный коэффициент (0,239);
  • t – время в секундах.

К сведению. Для достаточно точных расчетов k принимают равным 0,24. Такое количество тепла выделяется при нагревании на 1°C одного грамма воды.

Эта зависимость в совокупности с рассмотренными выше формулами закона Ома объясняет критически быстрый (ударный) рост температуры при возникновении КЗ. В аварийной ситуации снижение сопротивления в цепи провоцирует увеличение тока. В соответствии с законом Джоуля-Ленца выделяется большое количество тепла (прямая квадратичная зависимость от I).

Цепи переменного тока

В легковом автомобиле двигатель внутреннего сгорания через передаточный механизм вращает генератор. Второй источник тока – аккумуляторная батарея. В бортовой сети есть цепи с переменным и постоянным током. Для изменения питающего напряжения применяют специальный преобразователь.

Для оценки постоянных составляющих тока применяют представленные выше формулы. Переменные – анализируют с учетом реактивных составляющих нагрузок. Индуктивные и емкостные характеристики изменяют фазы токов и напряжений, обеспечивают накопление и возврат электроэнергии обратно в источник питания.

Виды КЗ

При переменном токе увеличивается вероятность возникновения аварийных ситуаций. Если рассмотреть пример с источником 380 V (3 фазы), можно отметить следующие варианты КЗ:

  • при контакте фазы с нейтралью или заземлением – однофазное;
  • замыкание пары фазных проводников (в том числе с одновременным контактом с контуром заземления) – двухфазное;
  • КЗ между всеми тремя фазами.

В трансформаторе замыкание образуется между витками либо при контакте проводящего элемента обмотки с заземленным корпусом.

Расчет величины тока при коротком замыкании

Для вычисления тока КЗ (Iкз) необходимо учесть суммарное значение сопротивления: R соответствующего участка цепи (Zц) + R источника питания (Zи).

Итоговая формула приобретает следующий вид:

где Uф – соответствующее фазное напряжение.

Кто занимается вычислением КЗ

Квалифицированный расчет тока КЗ выполняют опытные специалисты на стадии создания проектной документации либо при модернизации действующих сетей, установленного оборудования. Аналогичные вычисления можно выполнить самостоятельно вручную. Также используют специальную программу (калькулятор). Автоматический расчет предлагается в режиме онлайн бесплатно на тематических сайтах.

Особенности расчёта

Для вычисления тока короткого замыкания формулы и методику выбирают с учетом особенностей сети. В следующих разделах публикации показано, как выполнить расчет самостоятельно.

Формулы вычисления трёхфазного замыкания

При выполнении работ с подобными системами подразумевают следующие исходные условия:

  • симметричность фаз;
  • номинальные электрические параметры источника питания берут с повышающим коэффициентом (+5%);
  • мощность пересчитывают к единому значению.

При подключении емкостной нагрузки следует учесть постепенное увеличение силы тока. Для трехфазной цепи подойдет формула:

Iкз = Uш/(√3 * (Zс + Zш)),

где:

  • Zс – сопротивление рассматриваемой системы;
  • Zш – сопротивление между точками шины – место КЗ.

Расчёт однофазной сети

Для этой ситуации ток КЗ определяется следующим образом:

Здесь сопротивление системы определяется значением Zс между проводниками фаза-ноль. Этот параметр вычисляют сложением активных и реактивных составляющих цепи.

Вычисление КЗ по паспортным данным

Эту методику применяют, если известны параметры отдельных функциональных устройств.

Сопротивление реактора:

Rр = (Rр% * Uн )/(100% √3 Iн),

где Rр% – относительная величина (%) при номинальном токе трансформатора (иного источника питания).

Сопротивление определяют по формуле:

где:

  • Uо% – изменение напряжения в обмотках (%) при прохождении тока в рабочем режиме;
  • Uн – номинальное напряжение (кВ);
  • Pн – мощность.

Итоговые формулы для КЗ:

  • Ток: Iкз = (Iн/ Rр%) * 100%;
  • Мощность: Pкз = (Pн/Uо%) * 100%.

Определение тока КЗ в сети неограниченной мощности

Аккумулятор накапливает ограниченную энергию, что объясняет сравнительно небольшие последствия короткого замыкания. Однако ситуация меняется при подключении к стационарной сети. В этом случае мощность источника намного больше суммарного потребления подключенных устройств. При расчете можно принять сопротивление проводников равным нулю.

Как проходит процесс

Несмотря на высокую скорость, развитие КЗ можно разделить на несколько этапов. Сначала сила тока несколько снижается (длительность цикла – 0,005-0,01 с.). Дальнейшее увеличение замедляется реактивными характеристиками подключенной нагрузки (индуктивностью). Напряжение после завершения переходного процесса стабилизируется.

Ударный ток КЗ

Этим термином обозначают максимальное значение силы тока. Время зависит от частотных параметров питающего сигнала: при 50 Гц – 0,1с. (половина периода волны).

Полезное КЗ

Этот процесс применяют для соединения деталей сваркой. Электрическая дуга повышает температуру в рабочей зоне. Качество шва во многом зависит от стабильности поддерживаемого специально режима короткого замыкания.

Методы защиты

Простейший, но достаточно эффективный автоматический «выключатель» показан на первой картинке. При увеличении плотности тока в цепи выше определенного уровня плавкая вставка разрушается.

Подобное устройство стоит недорого. Минусы:

  • медленное срабатывание;
  • отсутствие регулировок;
  • однократное применение.

Чтобы исключить перечисленные недостатки, рекомендуется применить специализированный автомат. Корректный выбор модели сопровождается оценкой чувствительности. Для упрощения оборудование этой категории разделено на группы. Класс В, например, будет отключать питание не более, чем за 0,015 с после регистрации двукратного увеличения тока, по сравнению с номиналом.

Видео

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Загрузка ...
Adblock
detector